Rechenaufgabe - wie tief ist der Teich?

Antworten: 34
bauernbua 01-02-2011 22:56 - E-Mail an User
Rechenaufgabe
Im Mittelpunkt eines quatratischen Teiches von 10 Fuß Seitenlänge wächst ein Schilfrohr, das 1 Fuß aus dem Wasser ragt. Als man das Schilfrohr ans Ufer nach der Mitte einer Seite zog, reichte es garade bis an den Rand des Teiches. Wie tief ist der Teich?
Für die Lösung mit Rechenweg wäre ich dankbar!



Josefjosef antwortet um 01-02-2011 23:40 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
12 Fuß. Rechenweg.........uaaaaaaaaaa... kann i ned erklären, bin schon miad! ;-)


AnimalFarmHipples antwortet um 02-02-2011 00:00 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
Mathematik hat mir leider den Notendurchschnitt bei der Matura versaut, da wär ich nämlich um ein Haar durchgeflogen und daher kam nur 1,5 raus.

Lösungsansatz :
Es ist ein rechtwinkeliges Dreieck (das Schilfrohr bleibt ja weiterhin im Boden stecken), wobei der waagrechte obere Schenkel 5 Fuß hat (von der Mitte des Teichs bis zum Rand) und der senkrechte Schenkel um 1 Fuß (um den das Schilfrohr aus dem Wasser ragt) kürzer ist als die Hypotenuse.
Daher ist in der Gleichung nur eine Unbekannte, nämlich x = der linke Schenkel, während x+1 die Hypotenuse ist.
Nach dem Satz des Pythagoras (a2 + b2 = c2) lautet die Gleichung somit x2 + 25 = (x+1)2.


jonatan antwortet um 02-02-2011 08:32 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
Mit einer Formel ists für mich vorerst nicht so einfach!

Ich stell mir das so vor:

Der 1Fuß der über dem Wasser ragt , geht auf eine Länge von 5Fuß unter Wasser.

Also ist ( laut a² +b² =c²) auf einer halben Seitenlänge ( 5 Fuß) die längste Seite des Dreiecks um 1 Fuß länger worden.

Ich würde diese Situation auf einen Blatt Papier auszirkeln und nachmessen.

Über die Formel, die dann natürlich auch bei anderen Höhen - und Breitenverhältnissen exakt stimmen muß, könnte ich erst dann nachdenken.


Tyrolens antwortet um 02-02-2011 08:51 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
Ich war nun in Mathematik nicht so schlecht, aber bei mir scheitert es schon daran, dass ich die Fragestellung nicht verstehe. Ist auch kein gerader Satz... Typisch Lehrbuch, eher Leerbuch.


cowkeeper antwortet um 02-02-2011 09:35 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
also wer mit solchen Aufgaben Probleme hat ist ein Beweis für den Pisa-Test. Das ist doch eine einfache Anwendung von a²=b²+c²
Das lernt JEDER in der Hauptschule. Sogar mein Senior kann das, der ist 60+ und ging nur in die 8 Jahre Volksschule.

Ach ja, 12Fuß stimmt natürlich



Tyrolens antwortet um 02-02-2011 10:11 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
Ist trotzdem kein deutscher Satz.

Gemeint ist wohl, dass das Schilfrohr mit einem Ende im Boden stecken bleibt, während es am anderen Ende an den Mittelpunkt einer Ufergeraden gezogen wird, ohne sich dabei zu verbiegen.



haatech antwortet um 02-02-2011 10:38 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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......und das sagt einer der die Formel selbst verkehrt reinstellt.......



walterst antwortet um 02-02-2011 10:39 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
MIt dem Deutsch, das ich in der Volksschule gelernt habe, lässt sich die Aufgabe durchaus verstehen.
Es wäre interessant, welches Deutsch in anderen Regionen zur Anwendung kam?


179781 antwortet um 02-02-2011 12:42 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
Ein Salzburger hat mir einmals folgendes erklärt:
Es ist gut, wenn Tiroler in ein anderes Bundesland in die Schule gehen. Weil dort lernen sie dann deutsch.

Gottfried


Tyrolens antwortet um 02-02-2011 12:45 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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Du hast Deutsch in der Volksschule gelernt? Bist du ein Migrantenkind?

"Als man das Schilfrohr ans Ufer nach der Mitte einer Seite zog" ist definitiv kein richtiger Satz. "nach der Mitte". Wenn dann "zur Mitte".

a²+b²=c² sagt auch nicht viel aus. Man muss dazu wissen, dass der Dreieck rechtwinklig zu sein hat und c die Hypotenuse ist.


soamist2 antwortet um 02-02-2011 13:18 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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@ cowkeeper

der alte pythagaros würde sich im grab umdrehen wenn er deine (seine) formel so sehen würde


cowkeeper antwortet um 02-02-2011 13:24 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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...hoppla stimmt, sorry



Vierkanter antwortet um 02-02-2011 14:16 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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@bauernbua....um es leichter zu verstehen.....da du anscheinend probleme bei winkelfunktionen hast....

a²+b² = c² ist der Satz, für ein RECHTWINKELIGES Dreieck....natürlich ist deine Angabe ein bisschen ungenau, aber genauso wie andere hier, komm ich auf das Ergebnis von 12 Fuß

c...Hypothenuse....reicht vom tiefen Punkt im Teich (Mitte) bis zum oberen Rand (Ufer)
a...Tiefe des Teiches (Kathete)
b...5 Fuß

Du kannst dies Parameter auch anders benennen, jedoch macht es Sinn, auf die Winkel acht zu geben...also gegenüber Winkel Alpha liegt a, usw.

daher:

(x+1)² = a² + x²
(c²=a²+b²)

nach der ganzen Auflöserei, erhältst du 2x+1=a²
a² ist natürlich 5*5 und wenn du dann auch noch die 1 abziehst und durch 2 dividierst, bekommst du dein Ergebnis, ohne noch den 1 Meter abzuziehen....alles in einer Gleichung ;)

Ich hoffe, so hast du einen Überblick über den Satz von Pythagoras.

LG, Richard


fendt_3090_2 antwortet um 02-02-2011 14:33 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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Liebe Leute. hatte gestern meuínen 40er. Bin noch immer blau. aber, wenn ein rohr einen Fuß aus dem Wasser ragt, am rand nicht mehr, gehe ich gespiegelt zurück und bin einen Fuß unter Wasser. liebe Grüße, mit mittlérweile acht frischen Seidel, Guggenberger.


Vierkanter antwortet um 02-02-2011 14:39 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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@Guggenberger...i glaub des waren acht-zehn Seidln ba dir...;))))


Christoph38 antwortet um 02-02-2011 14:41 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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Denkbar wäre aber auch dass sich das Schilf durchbiegt, also beim Verbiegen eine Kurve bildet.


Vierkanter antwortet um 02-02-2011 14:46 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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oder dass das Schilf abbricht und irgendwie an der Oberfläche oder darunter treibt.....endlos lange Liste...


fendt_3090_2 antwortet um 02-02-2011 15:04 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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Liebe Leute. Geht meinen einfachen Gedankengang nach und wiederlegts meine Lösung. Die Matematik ist einfach, nur die möglichen Lösungen sind kompliziert von gscheiten Bauern erklärt.


Duller_12 antwortet um 03-02-2011 18:57 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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11,9fuß


Duller_12 antwortet um 03-02-2011 19:49 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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in rechnen binn i nit gurt, oba mittn a²+b²=c² funktionirts nit, oba wonn ihr mi frogs donn fallt uns do noch a Ongobe, laut meiner aufzeichnung krirg i 12 ausa


Duller_12 antwortet um 03-02-2011 20:11 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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ok noch longem grübln und einer Stunde belehrung meines Bruders, wol es funktionirt mittn a²+b²=c²


walterst antwortet um 03-02-2011 20:21 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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@duller
Schön, wenn Du einen Bruder hast, der dich von der schiefen Rechenbahn holt.
Der sollte unbedingt Lehrer werden, vor allem, weil er (wenn Deine Angaben stimmen) eine Stunde in maximal 22 Minuten durchziehen kann ;-)


Duller_12 antwortet um 03-02-2011 21:50 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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nojo zwischen 1. und letztem eintrag ?!!?? i glab du wast wos i man, onsunstn woltast ampfoch nur gscheit sein


johndeere_5720 antwortet um 03-02-2011 22:06 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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@walterst

naja brauch vl nicht mehr viel erklären, denn den etwas seriöseren User hier wird vl aufgefallen sein das ich der Bruder bin von Duller_12. Nun egal um das geht es hier nicht.

Und was soll an seinen Angaben falsch sein??? Ich glaube du hast die Beiträge zeitlich her nich verglichen, denn ansonsten dürfte dir aufgefallen sein das sehr wohl dazwischen eine Stunde vergangen ist. Er hat die 12 Fuß zeichnerisch ermittelt, deswegen schrieb er auch "laut meinen Aufzeichnungen" ....

Und bei seinem 2ten Beitrag das es mit dem a² ...... nicht geht war ich damit auch gerade beschäftigt und er hat es mir so zu sagen nicht geglaubt das es damit geht, deshalb sein 2ter Post.

Ist ja auch egal.
Für solche Mathe Fragen, bin ich eindeutig zu blöd. Wenn der Rechenweg nicht wichtig wäre, tät ich es auch nur zeichnerisch lösen. geht zumindest auch sehr genau.

Soviel dazu

mfg da johnny


walterst antwortet um 03-02-2011 22:38 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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@johndeere

1. es war ernst gemeint, dass es gut ist, wenn man einen Bruder hat, der einen auf den richtigen Rechenansatz bringt
2. es war ein Scherz mit dem Lehrer. Vom Eintrag, wo Duller noch überzeugt war, dass a² + b²......nicht geht bis zum nächsten Eintrag vergingen 22 MInuten und er sprach von einer "UNterrichtsstunde" War auch als Scherz von mir gekennzeichnet.
Ich muss meine Witze noch verbessern......


wildduck antwortet um 03-02-2011 22:52 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
Effektiv oder Effizient !


Studierten-Rechnung

Lösung= x2+25=(x+1)2


Pöbel Rechnung

fendt-tsche Lösung= 1+5+5+1=12

Danke, Moses,-)

Gruss WD





mf410 antwortet um 03-02-2011 23:13 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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entweder versteh ich die aufgabe nicht, dass mitn a+b=c stimmt schon!
aber von wo nehmt ihr das b ???
der teich ist zwar Quadratisch aber kein würfel !!!


AnimalFarmHipples antwortet um 03-02-2011 23:55 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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Lieber Wildenten-Pöbel,

x2+25=(x+1)2 ist keineswegs eine Lösung, sondern nur ein Ansatz
x ist hier nämlich auch nicht die gesuchte Länge des Schilfsrohrs, sondern nur die Länge des Teils davon, der am Ausgangspunkt der Angabe unter der Wasserlinie steht.
Das Schilfrohr ist daher um einen Fuß länger als x.


wildduck antwortet um 04-02-2011 05:59 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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Lieber Hippi und geschätzter Landbesitzer

Einige sehen schon im Ansatz die Lösung ! ,-)


...pöbelnde Entengedanken:

1. Rechenaufgabe ist gelöst--> SteyrT80

2. Verschiedene Lösungswege wurden aufgezeigt--> im Rechnungsweg nicht immer im
Detail.

3. Auf Vorwissen wurde auf Pythagoras ( Katheten / Hypotenuse ) hingewiesen. Weiteres
wichtiges Vorwissen wären Binomische Formeln. Unverzichtbar bei verständlichem
weglassen von mühsamen Wurzelziehen.

4. Die Verständnisfrage zur Interpretation der Aufgabe, siehe zweiter Satz, wurde von Tyrolens
mehrfach und differenziert beantwortet.

5. Aus welchen Gründen heutige und bereits sehr junge Schüler ( inkl. female ) mit ( bewusst
oder unbewusst ) absichtlich schwer verständlichen Fragen ( d.h. von Erwachsenen nicht
auf Anhieb verstanden werden kann ) konfrontiert werden, diese dann nicht oder nur
ungenügend erklärt bekommen, weiteres der jeweilige Lernstoff ungenügend vertieft
wird...usw. , muss man hier offen lassen. Wird es besser-->Revision / Schule?

6. Von Auswertungen wie Sinnerfassendes Lesen, PISA - Studien und weiteren ähnlichen
abstrusen, statistischen oder systematischen Verbindungen, sowie Versuchen der hoch
analytischen Datensammlung im Bezug und auf der Basis, letztendlich zur Normierung
und Kontrolle des Einzelnen, ursprünglich gedacht zur grösseren Flexibilität der
Personenmobilität ( im Bezug auf späteren Arbeitseinsatz und zukünftige globale
Entwicklung ) halte ich aus diversen Gründen nichts. Ein einfaches, wesentliches
Beispiel ist die - zum Glück - kulturelle und geschichtliche Diskrepanz. Tirol ist nicht
Wien und Afrika kann nicht Grönland sein.



Etwas mehr Humor oder ironisches Verständnis, oder nachdenken ...einfacher ist manchmal
besser...
So zumindest habe ich Fendt 3090 verstanden.

Gruss WD

Ps: Welcher Dünkel nun das Wort Pöbel erfunden hat...,-)




johndeere_5720 antwortet um 04-02-2011 15:37 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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@walterst!

Kein problem, dein Eintrag hatte nur den entwas sarkastischen Eindruck deshalb hab ich mich quasi "dazugeklinkt" ;)

Ich glaube ich verliere so langsam den Humor^^

dann ist soweit wieder alles im "Lot", bin zufrieden und werde die soeben neu gekaufte Seilumlenkrolle mit Gleiter in der Praxis testen gehn :-)

Viel Spass noch beim disskutieren,

mfg da johnny



AnimalFarmHipples antwortet um 09-02-2011 01:15 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
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@ WD :

Mit meiner Bezugnahme im Demokratie-Thread auf den "ewig unzufriedenen Pöbel" hab ich unter anderem genau die gemeint, die sich durch diese Formulierung ja auch ganz verläßlich auf den Schlips getreten gefühlt haben.
Ein klarer Fall von selber schuld also.

rusticus hat übrigens ziemlich dasselbe vorgestern noch weitaus trefflicher zum Ausdruck gebracht ("Dummheit des Kollektivs") :

"kann mir hier jemand seriös erklären, warum mehr direkte demokratie auch nur irgend etwas verbessern soll??
bei uns ist das volk schon überfordert, wenn es alle 4 (bzw.5) jahre einen nationalrat wählen soll (die folgen sind ja evident...).
was wäre nun der vorteil, wenn genau diese wähler jede mehr od. weniger wichtigen frage direkt entscheiden dürften/müssten??
ich bin strikt dagegen, dass die dummheit des kollektivs in politische entscheidungen direkt eingreifen kann!
man muss nur 10 min. am wirtshaustisch zuhören, um vor einem solchen szenario angst zu haben..."


wildduck antwortet um 09-02-2011 02:07 auf diesen Beitrag - E-Mail an User
Rechenaufgabe
Ist schon o.k, hippi.


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