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Ich würde auch bei Nr. 1 bleiben weil die warscheinlichkeit sowieso 50:50 ist.

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Hallo!

Wechseln oder googeln .....



Gruß F

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Hallo

also Wahrscheinlichkeitsrechnen ist erstens ewig her - zweitens war ich grotten schlecht, aber das Ergebnis weiss ich noch (glaub ich)

Ich wechlse zu Nummer 2

lg

Kathi

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Ich glaube dass es sich mathematisch gesehen um bedingte Wahrscheinlichkeiten handelt. Wenn man es auch nicht mehr genau weiss aus der Schulzeit, ein paar Dinge merkt man sich: Satz des Pythagoras, Satz von Bayes etc.

Vorerst ist die Wahlscheinlichkeit 1/3, bei 2 Toren wäre die Wahlscheinlichkeit 50%, aber die Moderatoraktion ändert die Wahrscheinlichkeit.

Vom bäuerlichen Standpunkt aus gesehen, würde ich bei den 2 verbliebenen Türen mal hören, wo es es dahinter meckert. Wenns meckert nehme ich die andere Tür. Die bäuerliche Wahrscheinlichkeit schätze ich bei 98%.

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Wer bei der ausgewählten Tür bleibt, hat eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 33,33 Prozent.
Wer wechelst, hat eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 66,66 Prozent. Unglaublich aber wahr.

Erklärung: Jede Tür hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von 1/3. Wähle ich eine Tür aus, so habe ich also eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 33,33 %. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto jedoch hinter einer der beiden anderen Türen versteckt ist, beträgt also 66,66 %..
Wenn der Moderator eine der beiden anderen Türen ausscheidet, so weiss ich, dass die verbleibende Tür mit einer Wahrscheinlichkeit von 66,66 % das Auto beherbergt.
Alles klar?

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DAS ZIEGENPROBLEM

Rätsel: In einer Quizshow hast du die Wahl zwischen drei Toren.
Hinter zwei der Toren befindet sich eine Ziege (d.h. dann
hast du verloren), hinter dem dritten ein Auto.

Du wählst zunächst ein Tor aus. Danach öffnet der Show-
master ein *anderes* Tor, hinter dem sich eine Ziege be-
findet. Du darfst dann entweder das Tor behalten, für das
du dich zuerst entschieden hast, oder auf das zweite noch
geschlossene Tor wechseln.

Wie hoch sind deine Gewinnchancen?

Lösung: Wenn du dich entscheidest, das Tor zu wechseln, gewinnst
du das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3.

Viele Leute bestehen auf die Lösung 1/2, da am Ende noch zwei Tore
übrigbleiben, zwischen denen man die Wahl hat. Diese Lösung ist aber
falsch, da mit dem Öffnen eines Ziegentores durch den Showmaster zu-
sätzliche Information gegeben ist. Seine Wahl des Tores hängt ja von
der ursprünglichen Wahl des Kandidaten ab.

Bei der ersten Torauswahl hat der Kandidat eine Trefferchance von 1/3.
Die Wahrscheinlichkeit, daß das Auto in einem der beiden anderen Tore
ist, ist also 2/3. Der Showmaster verrät dann, welches der beiden Tore
es wäre, indem er ein falsches eliminiert.

Anders ausgedrückt: In der Endsituation gibt es zwei Tore zur Auswahl,
von denen eins eine Gewinnchance von 1/3 hat. Das andere hat also 2/3.


http://www.janko.at/Denksport/FAQ.txt

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Verändern wir das Experiment ein wenig:

Es stehen hundert Türen zur Verfügung. Nachdem du dich für eine entschieden hast, öffnet der Moderator (er weiss, wo das Auto ist) eine Tür und fragt dich, ob du wechseln willst. Du verneinst, und der Moderator öffnet die nächst Tür, du verneinst wieder, der Moderator öffnet die nächste Tür usw. Zuletzt bleiben nur noch zwei Türen übrig. Würdest du wechseln oder nicht?

Der Clou: Der Moderator scheidet laufend Nieten aus dem Spiel aus. Mit jeder Niete, die ausscheidet, erhöht sich deine Gewinnwahrscheinlichkeit im Falle eines Wechsels um ein Prozent. Sind nur noch 2 Türen im Spiel, hast du eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 99% im Falle des Wechsels. Bleibst du bei deiner Tür, hast du nur eine Gewinnwahrscheilichkeit von 1%. (wenn du nämlich tatsächlich die Tür mit dem Auto erwischt hast).
Jetzt alles klar?

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Also ich finde die Methode nicht schlecht an der Tür zu horchen, wo man die Ziege meckern hört. Ist zwar weniger wissenschaftlich, aber eine Praktikermethode.

Aber was anders:
Ein Bauer verkauft 2 Kühe für € 210,- (ihr merkt wir sind preislich schon im Jahr 2040 ;-) ). An der einen verdiente er 10% und an der anderen verlor er 10%. Insgesamt macht er einen Gewinn von 5%. Wieviel hat jede Kuh ursprünglich gekostet ?

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Ihr seids total plemplem!
Der Moderator öffnet die eine Tür ja nicht, weil Du auf die falsche oder richtige Tür getippt hast, sondern weil er die Sendezeit ausfüllen muß!
Die Chance bei zwei Möglichkeiten kann nur 50:50 sein.

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Aus welchem Grund der Moderator die Tür öffnet, ist völlig egal. Die Chancen stehen 33,33 zu 66,66 Prozent.

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50/150?

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Hauptsache ist doch bein " '84er ", daß er das Auto gewinnt!!!!!

Wenn er das mit 1 % schafft, dann hat das bischen auch schon gereicht! Die anderen 99 Nieten können ja die nächsten haben...

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Hab ich das richtig verstanden?
Wenn der Moderator selbst nicht wüßte hinter welcher Tür das Auto wäre und die 3. Tür mit dem Schaf dahinter öffnet, DANN wäre meine Chance bei der ersten Tür 50%?

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@ Jim: Dann gewinnt der Moderator das Auto! :-)

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Hallo!

Wenn der Moderator selbst nicht wüßte, hinter welcher Tür das Auto wäre, und die 3. Tür mit dem Schaf davor öffnet, DANN wäre die Chance groß ...... daß er sich den beni11 als Kandidaten geangelt hat ..... ;-)

Gruß F

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@Ich bin Ich:

Über das "Ziegenproblem" wurde in der "Zeit" und im "Spiegel" geschrieben. Auch ein Buch wurde darüber geschrieben. Alles nicht von mir.

Vielleicht tröstet es dich, dass auch namhafte Mathematiker anfangs dem Irrtum unterlegen sind, daß es sich um eine 50 : 50 Wahrscheinlichkeit handelt.

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Ich hätte da eine 100% trefferquote!
Einfach das Tor nehmen wo keine Ziegenscheiße davor liegt!*ggggg*
Mfg schellniesel

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http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

Ich glaube damit ist dieses "problem" ausreichend und verständlich gelöst..

Die Chance steigt auf 2/3 wenn sich der Kandidat umentscheidet. Verblüffend aber unwiderlegbar.